Interseção de dois retângulos

Eu tenho dois retângulos caracterizados por 4 valores cada:

Posição esquerda X , posição superior Y , largura W e altura H :

 X1, Y1, H1, W1 X2, Y2, H2, W2 

Os retângulos não são girados, assim:

 +--------------------> X axis | | (X,Y) (X+W, Y) | +--------------+ | | | | | | | | | | +--------------+ v (X, Y+H) (X+W,Y+H) Y axis 

Qual é a melhor solução para determinar se a interseção dos dois retângulos está vazia ou não?

 if (X1+W1 

Se você tem quatro coordenadas - ((X,Y),(A,B)) e ((X1,Y1),(A1,B1)) - em vez de duas mais a largura e a altura, ficaria assim:

 if (A 

Melhor exemplo ..

 /** * Check if two rectangles collide * x_1, y_1, width_1, and height_1 define the boundaries of the first rectangle * x_2, y_2, width_2, and height_2 define the boundaries of the second rectangle */ boolean rectangle_collision(float x_1, float y_1, float width_1, float height_1, float x_2, float y_2, float width_2, float height_2) { return !(x_1 > x_2+width_2 || x_1+width_1 < x_2 || y_1 > y_2+height_2 || y_1+height_1 < y_2); } 

e também uma outra maneira, veja este link ... e codifique você mesmo ..

Se os dois retângulos tiverem as mesmas dimensões que você pode fazer:

 if (abs (x1 - x2) < w && abs (y1 - y2) < h) { // overlaps } 

Eu apenas tentei com um programa de CA e escrevi abaixo.

 #include int check(int i,int j,int i1,int j1, int a, int b,int a1,int b1){ return (\ (((i>a) && (ib)&&(ji) && (aj)&&(ba) && (i1b)&&(j1i) && (a1j)&&(b1 

Usando um sistema de coordenadas em que (0, 0) é o canto superior esquerdo.

Eu pensei nisso em termos de janelas deslizantes verticais e horizontais e inventei isso:

(B.Bottom> A.Top && B.Top A.Left e B.Left

Qual é o resultado obtido se você aplicar a Lei de DeMorgan ao seguinte:

Não (B.Bottom A.Bottom || B.Right A.Right)

  1. B está acima de A
  2. B está abaixo de A
  3. B é deixado de A
  4. B está certo de A

Se as coordenadas dos retângulos do canto inferior esquerdo e canto superior direito forem:
(r1x1, r1y1), (r1x2, r1y2) para rect1 e
(r2x1, r2y1), (r2x2, r2y2) para o rect2
(Python como código abaixo)

  intersect = False for x in [r1x1, r1x2]: if (r2x1<=x<=r2x2): for y in [r1y1, r1y2]: if (r2y1<=y<=r2y2): intersect = True return intersect else: for Y in [r2y1, r2y2]: if (r1y1<=Y<=r1y2): intersect = True return intersect else: for X in [r2x1, r2x2]: if (r1x1<=X<=r1x2): for y in [r2y1, r2y2]: if (r1y1<=y<=r1y2): intersect = True return intersect else: for Y in [r1y1, r1y2]: if (r2y1<=Y<=r2y2): intersect = True return intersect return intersect 

if (X1 <= X2 + W2 && X2 <= X1 + W1 && Y1> = Y2-H2 e & Y2> = Y1 + H1) Intersectar

Na questão Y é a posição superior ..

Nota: Esta solução funciona apenas se o retângulo estiver alinhado com os eixos X / Y.