Como encaminhar headers no redirecionamento HTTP

Estou escrevendo um webapp que responde a um redirecionamento HTTP. Existe uma maneira de forçar o cliente a encaminhar os headers que incluo na resposta ao novo URL?

Exemplo de pedido:

POST /insertion HTTP/1.1 Content-Length: 9 (content) 

Resposta do Webapp:

 HTTP/1.x 302 Found Location: /dock Mydata: asdf 

Próxima solicitação do cliente:

 GET /dock HTTP/1.1 Mydata: asdf 

Atualização: Parece que eu não estava claro sobre o assunto. Eu sei que os cookies seriam úteis, mas não posso usá-los. Você sabe se existe algo parecido com o que estou procurando?

Além dos cookies HTTP, não há nada na especificação do protocolo sobre os headers de encaminhamento. O cliente precisa implementar essa funcionalidade.

Coloque seus dados no novo URL como argumento:

 HTTP/1.x 302 Found Location: /dock?data=asdf 

ou guardá-lo em cookies

 HTTP/1.x 302 Found Location: /dock Set-Cookie: data=asdf 

É para isso que os cookies são usados. Você pode configurá-lo para a session do navegador e invalidá-lo após a próxima solicitação.